20220244 - 设计师

Time Limit

1000 毫秒

Memory Limit

128 MB

通过次数

2

提交次数

2

用墙围成内外两个圆环,内环从0度处开始建墙,从而均分为n份,按顺时针依次编号为(1,1),(1,2)...(1,n);外环从0度处开始建墙,从而均分为m份,按顺时针依次编号为(2,1),(2,2)...(2,m)。若内外环的墙接合则无法通过,否则可以通过。

下图表示了n=4,m=6的情况,黑色实线部分表示墙(不可通过),虚线用来示意内外环的分割线(可通过),其中0度和180度方向上的墙重合无法通过:

Input

第一行,n,m,t,分别表示内环分割块数、外环分割块数、询问次数。

接下来t行,每行s_x,s_y,e_x,e_y,分别表示起点所在环、起点位置编号、终点所在环、终点位置编号。

对于100%的数据:

1 \le n,m \le 10^{18}

1\le t \le 10^4

1\le s_x,e_x \le 2

1 \le s_y \le n

1\le e_y \le m

Output

每个询问一行,若能从s_x,s_y处到达e_x,e_y处则输出YES,否则输出NO。

Examples

Input

4 6 3
1 1 2 3
2 6 1 2
2 6 2 4

Output

YES
NO
YES