100758 - 全部相等

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100 毫秒

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128 MB

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25

提交次数

62

对一个n个元素的数组进行操作,每次可以对任意元素增加或减少d。最终的目标是让全部元素相等。

Input

第一行,有单个空格分隔的两个整数,分别表示n,d

接下来n行,每行一个整数a_i

对于100%的数据:

1\le n,d,a_i \le 10^4

Output

一行,一个整数,如果能让全部元素相等,输出所需步数;否则输出-1。

Examples

Input

2 2
2
10

Output

4

Input

2 7
6
7

Output

-1

Hint

`给定一个数列,中位数有这样的性质 :所有数与中位数之差的绝对值之和最小`