100758 - 全部相等

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对一个n个元素的数组进行操作,每次可以对任意元素增加或减少d。最终的目标是让全部元素相等。

输入

第一行,有单个空格分隔的两个整数,分别表示n,d

接下来n行,每行一个整数a_i

对于100%的数据:

1\le n,d,a_i \le 10^4

输出

一行,一个整数,如果能让全部元素相等,输出所需步数;否则输出-1。

样例

输入

2 2
2
10

输出

4

输入

2 7
6
7

输出

-1

提示

`给定一个数列,中位数有这样的性质 :所有数与中位数之差的绝对值之和最小`