近期发现部分用户尝试利用判题系统的评测信息进行作弊,严重破坏了公平竞争的环境。为维护良好的交流与学习氛围,已对判题机进行了优化,当程序遇到测试点不通过时会立即返回而不评测更多测试点;并且延长提交间隔为60秒。作弊行为不仅违背了学习的初衷,还侵害了其他用户的公平权益,希望所有用户能够遵守规范,专注算法与思维能力的提升。对于恶意多次尝试的用户,我们将保留进一步处置的权利。 —— Administrator

9123031 - [GESP202303 二级] 百鸡问题

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1000 毫秒

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128 MB

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54

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133

“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为:

“每只公鸡 5 元,每只母鸡 3 元,每 3 只小鸡 1 元;现在有 100 元,买了 100 只鸡,共有多少种方案?”

小明很喜欢这个故事,他决定对这个问题进行扩展,并使用编程解决:如果每只公鸡 x 元,每只母鸡 y 元,每 z 只小鸡1 元;现在有 n 元,买了 m 只鸡,共有多少种方案?

Input

输入一行,包含五个整数,分别为问题描述中的 x,y,z,n,m。

对于100%的数据:

1 \le x,y,z \le 10

1 \le n,m \le 1000

Output

输出一行,包含一个整数 C,表示有 C 种方案。

Examples

Input

5 3 3 100 100

Output

4

Input

1 1 1 100 100

Output

5151

Hint

这就是问题描述中的“百鸡问题”。

4 种方案分别为:

公鸡 0 只、母鸡 25 只、小鸡 75 只。

公鸡 4 只、母鸡 18 只、小鸡 78 只。

公鸡 8 只、母鸡 11 只、小鸡 81 只。

公鸡12 只、母鸡 4 只、小鸡 84 只。