700400 - 最短路径

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1000 毫秒

Memory Limit

128 MB

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8

提交次数

11

平面上有n个点,每个点的坐标为x,y。其中一些点之间被直线连接。求出一点到另一点之间的最短路径。

Input

第一行,n

接下来n行,每行有单个空格分隔的整数x,y,表示一个点的坐标。

接下来1行,只有一个数字m

接下来m行,每行有单个空格分隔的整数idx_i,idx_j,表示第i,j个点之间有连线。

最后一行,有两个整数s,t,分别表示起点和终点编号。

对于100%的数据:

1\le idx_x,idx_y,s,t \le n \le 100

-10^4 \le x,y \le 10^4

Output

一个保留小数点后两位的实数。表示st的最短路径长度。

Examples

Input

5 
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5 
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

Output

3.41