700204 - 绝无空军的可能

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有一排N个鱼塘,每个鱼塘中有一定数量的鱼,例如:N=5时:

即:在第1个鱼塘中钓鱼第1分钟内可钓到10条鱼,第2分钟内只能钓到8条鱼,……,第5分钟以后再也钓不到鱼了。从第1个鱼塘到第2个鱼塘需要3分钟,从第2个鱼塘到第3个鱼塘需要5分钟,……

给出一个截止时间T,设计一个钓鱼方案,从第1个鱼塘出发,希望能钓到最多的鱼。

假设在一个鱼塘一分钟能钓到鱼的数量仅和在该鱼塘已钓鱼的次数有关,且每次钓鱼的时间都是整数分钟。

Input

共5行,分别表示:

第1行为N;

第2行为第1分钟各个鱼塘能钓到的鱼的数量a_i,每个数据之间用一空格隔开;

第3行为每过1分钟各个鱼塘钓鱼数的减少量b_i,每个数据之间用一空格隔开;

第4行为当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间k_i

第5行为截止时间T。

对于100%的数据:

1\le N \le 100

1\le b_i \le a_i \le 1000

1\le k_i \le 100

1\le t \le 1000

Output

一个整数,表示你的方案能钓到的最多的鱼。

Examples

Input

5
10 14 20 16 9
2 4 6 5 3
3 5 4 4
14

Output

76