700201 - 最小的函数值们

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有n个函数,分别为F_1,F_2,...,F_n。定义F_i(x)=A_i×x^2+B_i×x+C_i(x∈N,即x为正整数)。给定这些A_i、B_i和C_i,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个)。

Input

第一行输入两个正整数n和m。

以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别位A_i、B_i和C_i

对于100%的数据:

1\le n,m \le 10^2;

1\le A_i \le 10

1\le B_i \le 10^2

1\le C_i \le 10^4

Output

一行,以单个空格分割的这n个函数所有可以生成的函数值按升序排序后的前m个元素。

Examples

Input

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

Output

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54