700103 - 树的父表示法

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给定一棵树,输出树的根root,孩子最多的结点max以及他的孩子。

Input

第一行,有单个正整数n,分别表示节点个数。

接下来若干行,每行两个数字x,y,表示编号为y的节点是编号为x的节点的孩子。

对于100%的数据:

3 \le n \le 100

1 \le x,y \le n

Output

第一行:树根:root;

第二行:孩子最多的结点max;

第三行:max的孩子(按编号由小到输出)。

Examples

Input

8
4 1
4 2
1 3
1 5
2 6
2 7
2 8

Output

4
2 
6 7 8