600125 - 神奇三角形

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n段直线段,若将其首尾相连构成三角形,能得到的三角形的最大面积是多少?

注意:每个线段可以不用或用1次。

Input

第一行,一个正整数n,表示线段个数。

接下来n行,每行一个正整数l_i表示线段长度。

对于100%的数据:

1 \le n \le 10

1 \le l_i \le 10^3

Output

一行,一个保留小数点后一位有效数字的浮点数,表示能构成的三角形的最大面积,若无法构成三角形,输出-1.0。

Examples

Input

3
5 4 3

Output

6.0

Input

3
7 3 1

Output

-1.0