600108 - 三件衣服

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在商店里有n件衣服,第i件价格为a_i

选出其中三件互相很搭的衣服,使得这三件衣服的价格之和最低。

Input

第一行,两个整数n,m,分别表示衣服个数和很搭的两件衣服的组数。

第二行,n个整数a_i,表示每件衣服的价格。

接下来m行,每行两个整数i,j表示第i件衣服和第j件衣服很搭,即第j件衣服和第i件衣服也很搭。

对于100%的数据:

3 \le n \le 10^2

0 \le m \le n×(n-1)/2

1\le a_i \le 10^6

1 \le i,j \le n

Output

一个数字,表示三件互相很搭的衣服的价格之和的最小值。若不存在三件互相很搭的衣服输出-1。

Examples

Input

3 3
3 2 1
2 1
1 3
3 2

Output

6

Input

3 1
2 5 8
1 2

Output

-1

Input

4 4
5 6 3 2
1 2
3 2
4 3
1 4

Output

-1

Hint

样例一的三件衣服互相很搭。

样例二、三不存在三件互相很搭的衣服。