600106 - 疯狂的宿舍杯

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比赛榜单上记录积分的规则如下:

0、初始积分均为0

1、胜利得3分

2、失败得0分

3、平局得1分

当积分相同时,净胜球多的排名靠前,当净胜球也相同时,进球数更多的排名靠前,数据保证没有三项分数完全相同的队伍。

之所以称为疯狂的宿舍杯,因为A-B中A的净胜球是A的进球减B的进球,反之亦然。

现在有n个宿舍参加宿舍杯,每个宿舍至少参加了一场比赛,你要写出一个程序,筛选出榜单上前n/2的球队,而后按字典序输出球队的名字。

Input

第一行,一个数字n表示榜单上的宿舍个数。

接下来n行,每行一个字符串s_i,表示每个宿舍参赛的名字。

接下来m行,每行表示一场比赛,格式为:比赛的两个队伍名s_1-s_2+空格+v_1 : v_2,其中v_1s_1队伍进球数,v_2s_2队伍进球数。

对于100%的数据:

2 \le n \le 100 ,且为偶数

1\le s_1.size() \le 30

s[i]仅包含大小写英文字母和数字

m=n×(n-1)/2

0 \le v_1,v_2 \le 100

Output

按题目要求输出前 n /2 个队伍的名字,每行一个。

Examples

Input

4
A
B
C
D
A-B 1:1
A-C 2:2
A-D 1:0
B-C 1:0
B-D 0:3
C-D 0:3

Output

A
D

Input

2
a
A
a-A 2:1

Output

a