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格莱尔家里有7扇房门,编号分别为1到7。格莱尔的爸爸把所有的门都打开,格莱尔的妈妈把所有编号是2的倍数的房门作相反的处理(原来开着的门关上,原来关上的门打开),格莱尔把所有编号是3的倍数的房门作相反的处理,问共有几扇门是开着的?