20220256 - 刺激

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牛牛喜欢跳来跳去。现在有n个台阶,他依序从1跳到n,若某个台阶是前一个台阶高度的k倍还多或1/k还少,牛牛就会感觉这次跳跃非常刺激。

Input

第一行,两个整数n,k

第二行n个整数a_i,分别表示台阶高度。

对于100%的数据:

1\le n,k \le 10^5

1\le a_i \le 10^3

Output

牛牛从1跳到n总共有多少次刺激的跳跃。

Examples

Input

4 3
100 6 100 92

Output

2