20220245 - 初始

一辆公交车最多能容纳w名乘客,给出经过n个站点上下车人数,求开始时车上乘客数的可能性有多少种。

输入

第一行,n,w

接下来n行,每行1a_i,依次表示每站上下车人数。

对于100%的数据:

1\le n \le 10^6

1\le w \le 10^9

1\le a_i \le 10^5

输出

一个整数,表示最开始车上人数的可能性有多少种。若数据所表述的情况不合理,则输出0。

样例

输入

3 5
2
1
-3

输出

3

输入

2 4
4
-5

输出

0

输入

4 10
2
4
1
2

输出

2
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