20220235 - 星语心愿

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红蓝两颗小行星在大气层外相撞,导致我们的天空下起流星雨,红色小行星的碎片会形成红流星,蓝色小行星的碎片会形成蓝流星。神犇希望统计一下共有多少时间在许愿:他只在有且仅有蓝色流星划过天空时许下心愿。

因为神犇忙着许愿,只记录了每颗流星出现的时刻,所以他只能假定每颗流星划过天空所经历的时长都是t个单位时间:若一颗流星从7时刻开始出现,并且t=4,则在7时刻到11时刻4个单位时间内可以看到该流星,即:

7时刻到8时刻之间的单位时间内

8时刻到9时刻之间的单位时间内

9时刻到10时刻之间的单位时间内

10时刻到11时刻之间的单位时间内

共4个单位时间可以看到该流星。

Input

第一行,n,t

第二行,长度为n的仅可能含有B,R两种字符的字符串,B表示蓝色流星,R表示红色流星。

第三行,n个顺序与第二行一一对应的正整数,表示对应颜色的流星是在第a_i时刻时出现。

1\le n,t \le 10^5

1\le a_i \le 10^3

Output

一行,一个正整数,表示有且仅有蓝色流星划过天空的单位时间个数。

Examples

Input

3 6
RBR
1 8 3

Output

5