20220232 - 魔术师

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老实人和魔术师在玩牌,他们手里的牌只有[0,9]之间的,老实人毕竟是老实人,他只按顺序出牌;而众所周知魔术师的手眼都非常麻利,他在发牌的时候就已经记下了老实人的牌并且魔术师出牌的时候他可以按任意顺序出,老实人却无法察觉这一切。

他们的输赢规则也很简单:每人拿出一张,小的受到一次惩罚,平局都不受惩罚,胜利方当然不受惩罚。

根据以上规则出完所有牌,魔术师最少被惩罚多少次?老实人最多被惩罚多少次?

Input

第一行,一个整数n表示每个人的牌数。

第二行,n个连续的数a_i,依次表示老实人的牌。

第三行,n个连续的数b_i,依次表示魔术师的牌。

对于100%的数据:

1 \le n \le 10000

0 \le a_i ,b_i \le 9

Output

第一行,一个整数,表示魔术师最少受到多少次惩罚。

第二行,一个整数,表示老实人最多受到多少次惩罚。

Examples

Input

3
123
123

Output

0
2

Input

3
666
012

Output

3
0