20220228 - 十字斩

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在一个n×n的矩阵中,一部分格子被“点字斩”斩掉了,露出了背景,背景用#表示;剩余部分用.表示。若剩余部分能用“十字斩”全部斩掉并且不会斩到背景则胜利。

使用十字斩遵循以下规则:

1、十字斩覆盖的范围为5格,即中心和上下左右。

2、每个.被十字斩斩中就会消失并且露出背景。

3、若十字斩斩到背景,则失败。

输入

第一行,一个整数n表示矩阵的大小。

接下来n行,每行n个仅可能包含#.的字符。

对于100%的数据:

3 \le n \le 500

输出

能够成功输出"YES",否则输出"NO"。

样例

输入

3
#.#
...
#.#

输出

YES

输入

4
##.#
#...
####
##.#

输出

NO

输入

5
#.###
....#
#....
###.#
#####

输出

YES