20220212 - 路径和直线距离

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1000 毫秒

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128 MB

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8

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14

机器人在地图上行走,有4种指令:

U:向上走1厘米

D:向下走1厘米

L:向左走1厘米

R:向右走1厘米

给出指令序列,求机器人在行走过程中距离起点的直线距离最远是多少厘米。

Input

第1行为整数n表示步数.

第2行为n个UDLR组成的一个字符串表示具体指令。

对于100%的数据:

1 \le n \le 10^6

Output

一行,一个保留小数点后4位有效数字的浮点数,表示机器人在行走过程中距离起点的直线距离最远是多少厘米。

Examples

Input

4
LLLR

Output

3.0000

Input

4
ULLD

Output

2.2361

Input

5
LUDDL

Output

2.2361