在高维生物看来，低维度宇宙的时空是一个二维的矩阵，即可以认为低维度宇宙的时空是一个二维表格，行从小到大依次表示1-2-3...宇宙纪，列从小到大依次表示1-2-3...扇区。在低维度宇宙时空的1宇宙纪1扇区有一只兔子想通过低维度时空穿越的方式去宇m宙纪n扇区吃一口胡萝卜。但低维度时空穿越是一件有严格要求的事情：

每次低维度时空穿越只能穿越到相邻的宇宙纪或相邻的扇区。

特殊的：兔子可以借用兔爸在低维度时空中建立的一对低维度时空传送阵，当兔子到达一个传送阵所在的宇宙纪和扇区时可以使用它直接到达另一个传送阵所在的宇宙纪和扇区且不计穿越次数；同样，也可以进行反向传送。

计算最少需要多少次低维度时空穿越才能到达目的地m宇宙纪,n扇区。

第一行，有单个空格分隔的两个整数m,n，表示目的地m宇宙纪n扇区。

第二行，有单个空格分隔的两个整数x_1,y_1，表示传送阵坐标x_1宇宙纪y_1扇区。

第三行，有单个空格分隔的两个整数x_2,y_2，表示传另一个送阵坐标x_2宇宙纪y_2扇区。

对于100%的数据：

2 \le x_1 < m \le 10^{18}；

2 \le x_2 < m \le 10^{18}；

2 \le y_1 < n \le 10^{18}；

2 \le y_1 < n \le 10^{18}；

两个传送阵不重叠。

一行，一个整数，表示最少穿越次数。若无法到达，输出0。