200258 - 高精变形

给定一个长度为alen的字符串a,求一个长度为blen的字符串b,使得:

1、在字典序中,b恰好大于a

2、b中的字符只能是a中出现过的。

输入

第一行,有两个由单个空格分隔的正整数alen,blen,分别代表给定的字符串a的长度,所求的字符串b的长度。

第二行,一个字符串,表示给定的字符串a

对于100%的数据:

1 \le alen,blen \le 1024

a中仅包含小写英文字母,数据保证一定有解。

输出

一行,一个字符串,表示所求的字符串b

样例

输入

3 3
abc

输出

aca

输入

3 2
abd

输出

ad

输入

2 3
ba

输出

baa
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