200240 : 合法括号
Description

有一个小括号序列,求该序列中有多少个括号是合法的。

合法的括号序列指符合运算规则的括号序列,例如:(())(),而)(是不合法的。

Input

一行,n()构成的字符串序列。

对于100%的数据:

1\le n \le 10^3

Output

一个整数,表示有多少个括号是合法的。

Examples

Input

))()))()

Output

4

Input

)(())

Output

4

Input

(()(()))

Output

8
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