有n个骰子，第i个骰子有d_i个面，各个面上的数字为从1到d_i的连续数字，投掷后仅有一个向上的面。将这些骰子投掷完毕后，得到一个总点数A。问：每个骰子有多少种可能的取值使得总和不可能为A。即，改变当前骰子的点数之后无论怎么改变其他骰子都不可能得到点数A。

第一行，有单个空格分隔的两个整数n,A，表示有多少个骰子和投出的总和。

接下来n行，每行一个整数d_i，分别表示每个骰子的最大点数。

对于100%的数据：

1\le n \le 2\cdot 10^5 ；

1\le d_i \le 10^6 ；

数据保证A处于可能得到的总点数范围内。

n行，每行一个整数，表示按输入顺序的每个骰子有多少种可能性。

样例1：

仅两个都为4时才能组成8，所以1、2、3点不可能，共3种。

样例2：

仅为3时可能，1、2、4、5不可能，所以共4种。

样例3：

仅在第二个骰子为3时不可能。所以第一个骰子有0种可能，第二个骰子有1种可能。