100426 - 递增数列

把一个数列中一个数增加d记为一次操作,将一个数列变为递增数列,最少需要多少次操作?

输入

第一行,有单个空格分隔两个正整数nd,分别表示数列长度和用来增加的数。

第二行,有单个空格分隔的n个正整数 {a_1},{a_2}..{a_n} 依次表示数列中的数字。

对于100%的数据:

1\le n \le 10^3

1\le {a_1},{a_2}..{a_n} \le 10^9

1\le d \le 10

输出

一行,一个整数,表示所需最少操作次数。

样例

输入

3 2
3 1 4

输出

3
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