8202001 - 优秀的拆分(power)

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数之和。例如，1=1，10=1+2+3+4等。

对于正整数n的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，n被分解为了若干个不同的2的正整数次幂。注意，一个数x能被表示成2的正整数次幂，当且仅当x能通过正整数个2相乘在一起得到。

例如，10=8+2=2^3+2^1是一个优秀的拆分。但是， 7 = 4+2+1 = {2^2} + {2^1} + {2^0} 就不是一个优秀的拆分，因为1不是2的正整数次幂。

现在，给定一个正整数n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

一行，一个正整数n，表示需要判断的数。

对于20%的数据，n\le10。

对于另外20%的数据，保证n为奇数。

对于另外20%的数据，保证n为2的正整数次幂。

对于80%的数据， n\le 1024。

对于100%的数据， 1\le n \le 1\cdot 10^7。

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用单个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。