700302 - 线路修理

使用一段时间后线路总是出现问题,神牛希望同一条线路只检查一次。他可以从任意一个顶点开始,沿着一条线路进行检查,最终在任意一个顶点结束。

每一条线路有两个顶点,顶点用[1,500]之间的数进行标号,标号可能跳跃但不会超出这个范围。

输出所有路径中最小的一个。

输入

第一行,一个整数f,表示线路的条数。

接下来f行,每行两个整数a,b,表示线路连接的两个顶点的编号。

对于100%的数据:

1\le f \le 1024

1\le a,b \le 500

输出

输出f+1行,每行一个顶点编号。

注意:输出字典序最小的一个。最小指若把路径看成一个500进制的数,则输出的是升序排序全部路径后的第一个。

样例

输入

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

输出

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
时间限制 1000 毫秒
内存限制 128 MB
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