200235 - 侦探

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作为知名大侦探你接手了一个盗窃案:一家键盘专卖店被盗了!周所周知,被盗前商店里的键盘是按照序号进行排序的:它们从x开始依次向后编号,如果商店里存在2个键盘,x=3时,它们的编号为3、4;如果商店里有8个键盘,x=10,则它们的编号为10、11、12、13、14、15、16、17。当你到达现场时,受惊过度的老板并不记得x是几,也忘记了原来有多少个键盘。需要你评估一下至少有多少个键盘被盗了。

Input

第一行,一个整数n,表示多少个键盘没被盗。

接下来n行,每行一个整数a_i表示没被盗的键盘的编号。

对于100%的数据:

1\le n \le 10^3

1\le a_i \le 10^9

Output

一行,一个整数,表示被盗的键盘的个数。

Examples

Input

4
10 12 13 8

Output

2

Input

5
7 5 6 4 8

Output

0