200234 - 挖掘

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在一个nn列的棋盘上放置m个车,众所周知,车会攻击同行同列的每个格子。输出放下每个车之后还有多少格子没有被已经放下的车攻击到。

例如样例一:

Input

第一行,有单个空格分隔的两个整数n,m,分别表示棋盘的大小和车的个数。

接下来m行,每行两个整数x_i,y_i,依次表示当前车的列和行。

对于100%的数据:

1\le n \le 10^5

1\le x_i,y_i \le n

1\le m \le n^2

Output

m行,每行一个数据,依次表示按输入顺序放下当前车后还有多少格子没有被攻击到。

Examples

Input

3 3
1 1
3 1
2 2

Output

4
2
0

Input

5 2
1 5
5 1

Output

16
9 

Input

99999 1
1 1

Output

9999600004