200214 - 骑士的工资

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神犇在刷“骑士的工资”这道题时灵感爆发,决定写一个小游戏:骑士接金币。游戏可以看做在一个矩阵中进行,开始时骑士在坐标原点(0,0)处,并且只能左右移动,在坐标x_i,y_i落下金币,金币下落速度和骑士的左右移动速度是相同的,当骑士和金币在同一位置时骑士将获得该枚金币。神犇有一些金币初始位置的数据,他需要保证所有金币能被骑士接到,否则大家就不会愿意玩这个游戏。

Input

第一行,一个正整数n,表示金币个数。

接下来n行,每行有当个空格分隔的两个整数x_i,y_i,分别表示第i枚金币的x,y坐标。

对于100%的数据:

1\le n \le 100

-1\cdot 10^3 \le x_i,y_i \le 1\cdot 10^3

Output

如果能接住全部金币,输出"^o^";否则,输出"BUG"。

Examples

Input

3
1 88
-7 98
8 79

Output

^o^

Input

2
9 17
-9 70

Output

^o^

Input

7
9 91
-4 10
-9 84
2 72
-7 51
-8 10
-6 18

Output

BUG