100768 : 一年级
Description

将一个数组里面每个0变为一个正整数,使得整个数组是严格升序的。

Input

第一行一个正整数nn,表示数组中有多少个数。

第二行,nnaia_i依次表示数组中的数。

对于100%的数据:

1n1051\le n \le 10^5

1ai1051\le a_i \le 10^5

Output

一个整数,表示数组的所有元素之和的最小值。若数组无法严格上升,输出1-1

Examples

Input
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3
1 0 3

Output
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6

Input
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3
0 0 0

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6

Input
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3
0 1 2

Output
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