100758 - 全部相等

近期发现部分用户尝试利用判题系统的评测信息进行作弊，严重破坏了公平竞争的环境。为维护良好的交流与学习氛围，已对判题机进行了优化，当程序遇到测试点不通过时会立即返回而不评测更多测试点；并且延长提交间隔为60秒。作弊行为不仅违背了学习的初衷，还侵害了其他用户的公平权益，希望所有用户能够遵守规范，专注算法与思维能力的提升。对于恶意多次尝试的用户，我们将保留进一步处置的权利。 —— Administrator

100758 - 全部相等

Time Limit

100 毫秒

Memory Limit

128 MB

通过次数

提交次数

旧版界面

对一个 $n$ 个元素的数组进行操作，每次可以对任意元素增加或减少 $d$ 。最终的目标是让全部元素相等。

Input

第一行，有单个空格分隔的两个整数，分别表示 $n,d$ 。

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $a_i$ 。

对于100%的数据：

$1\le n,d,a_i \le 10^4$ ；

Output

一行，一个整数，如果能让全部元素相等，输出所需步数；否则输出-1。

Examples

Input

2 2
2
10

Output

Input

2 7
6
7

Output

-1

Hint

`给定一个数列，中位数有这样的性质：所有数与中位数之差的绝对值之和最小`