三角数：第i个三角数为前i个自然数之和。

前7个三角数依次是：1,3,6,10,15,21,28

它们分别有1、2、4、4、4、4、6个因子。

求，第一个因子个数超过n的三角数。

n。

测试点一：n=500

测试点二：n=1000

测试点三：n=1500

a、直接枚举每个三角数，而后对其因数分解并计数。极限可以达到1s计算出测试点一。

b、枚举因子个数（极限可到达1s计算出测试点三）：

预备知识：

1、约数和定理：一个数的因子个数等于其每个质因子个数+1而后相乘。如28=2^2×7^1，则其因子数量为(2+1)×(1+1)个。

2、相邻两数互质，即没有共同质因数。

根据三角数的通项公式t=n×(n+1)/2，结合前置知识2可知：

n和(n-1)没有相同的质因数。于是，通项公式可以表示为若干个质数幂相乘的形式：

2×t=(p_1^{x1}×p_2^{x2}×...)×(q_1^{y1}×q_2^{y2}×.....)

可知2×t的因子数为：

(x1+1)×(x2+1)×....×(y1+1)×(y2+1)....

记为：

x×y

若想得到t的因子数，只需要偶数时计数-1，因为奇偶交替出现。

显而易见，n与n+1的因子要比求它们乘积形式的三角数的因子要快，并且每次可以把n+1代替n，所以这个算法在时间上占优。