100000001 - multiples of 3 and 5
计算小于n所有是3或5的倍数的自然数的和。
输入
一个整数n。
测试点1:n=10^3
测试点2:n=10^6
测试点3:n=10^9
输出
样例
输入
10
输出
23
提示
容斥原理:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。
就本题来说,可以先把3和5的倍数之和求出来,而后减去15的倍数(排斥掉3、5倍数重叠的部分)。
从技巧上来讲,我们使用求和公式在常数时间内求得三个等差数列的前n项和。