一片区域内有n只红松鼠，它们收集了这片区域内的每一颗坚果，第i只红松鼠储存了nuts[i]枚坚果。在到达冬天之前，它们不会吃储藏起来的坚果；并且这段时间内这些红松鼠会在同类出去觅食时盗窃同类的坚果——这是它们的生存竞争方式。在到达冬天前一共发生m次盗窃，每次盗窃时：编号为y的红松鼠盗走了编号为x的红松鼠的一半（向下取整）坚果。假定同一时间不会发生两次偷盗，那么到达冬天时，坚果个数最少的红松鼠比坚果个数最多的红松鼠少多少个坚果？

第一行，单个空格分隔的两个整数n,m，分别表示红松鼠个数和发生的盗窃次数。

第二行，n个正整数nuts[i]，表示最初状态下，第i只红松鼠储藏了nuts[i]枚坚果。

接下来m行，每行有单个空格分隔两个整数x,y，表示编号x的红松鼠被编号为y的红松鼠偷走了一半坚果。

对于100%的数据：

2 \le n \le 10^4

0 \le nuts[i] \le 10^3

0 \le m \le 10^4

0 \le x,y \le < n

一个整数，表示到达冬天时，坚果个数最少的红松鼠比坚果个数最多的红松鼠少的坚果个数。